Криптография и криптоанализ
Настоящий проект является междисциплинарным и включает в себя работу по следующим направлениям:
1. Методы и алгоритмы шифрования;
2. Криптография с точки зрения химии;
3. Криптография и криптоанализ с точки зрения математики;
4. Приложение криптографии в индустрии развлечений: создание сюжетных квестов;
5. Приборы для кодирования, шифрования и передачи данных: телеграф, шифровальная и дешифровальная машины;
6. Квантовые вычисления для криптографии: теоретические основы;
7. Практическая реализация квантовых вычислений: сверхпроводящие кубиты.

Основная цель данного проекта: ознакомить участников с методами и технологиями, используемыми в современных системах защиты информации и в системах из смежных областей (таких как передача и хранение данных). Актуальность данной темы весьма высока – криптографические методы (и сопутствующий им криптоанализ) применяются как в военном деле, так и в множестве гражданских областей (интернет, банковское дело, защита авторских прав и конфиденциальности информации и т.п.).
Проект затронет не только используемые ныне методы защиты информации, но также как проверенные временем области прикладной криптографии и сокрытия информации, так и области, в настоящее время являющиеся скорее теоретическими, нежели практическими – такие как квантовые, молекулярные и оптические компьютеры.
Для лучшего закрепления изученного материала и его популяризации среди тех, кто в проекте не участвовал, планируется создание сюжетного квеста по тематике «Криптография и криптоанализ».

Основная проблема, решаемая в проекте
Несмотря на актуальность тематики, суть технологий, как это часто бывает, скрыта от тех, кто их использует. Настоящий проект призван решить эту проблему, познакомив участников с методами защиты информации (с более не используемыми; с используемыми сейчас; с еще не используемыми, но перспективными) и криптоанализа, а также со смежными областями передачи и хранения данных.
Задачи проекта
  • Ознакомление с историческими истоками и простейшими примерами использования науки о защите данных
  • Ознакомление с базовыми основами криптографии и криптоанализа, часто используемыми шифрами, создание, реализация и испытание собственного шифра
  • Изучение математических основ криптографии и криптоанализа; изучение теории и методов сюжетных квестов; изучение необходимых методов и инструментов проектирования и изготовления РЭА; изготовление симпатических чернил и микроточек
  • Разработка, подготовка и проведение сюжетных квестов; проектирование и изготовление беспроводного телеграфа и электронного устройства для шифрования/дешифрования сообщений
  • Изучение теоретических основ квантовых вычислений и криптографии
  • Работа по изготовлению и изучению свойств сверхпроводящего кубита
Планируемые результаты проекта
Для изучения современных криптографических систем и перехода к квантовой криптографии будет освоена значительная математическая база. В частности, принципы работы и математическое обоснование следующих алгоритмов кодирования и шифрования: код Хэмминга как наиболее известный из самоконтролирующихся и самокорректирующихся кодов; протокол Диффи-Хеллмана, решивший проблему передачи секретного ключа по открытым каналам связи; схема Эль-Гамаля как одна из современных криптосистем, основанных на сложности вычисления дискретного логарифма (в частности, предполагается написание программ на языке C для шифрования сообщений по этому алгоритму); алгоритм RSA, основанный на сложности задачи факторизации. Будет выполнено практическое задание по взлому шифра RSA, использующего малые простые числа. Будет рассмотрено понятие вычислительной сложности алгоритма и некоторые методы решения задачи факторизации целых чисел: метод Ферма, метод Лемана и алгоритм Диксона (для лучшего понимания преимуществ квантовых вычислений).

Также будут изучены простейшие шифры; азбука Морзе; основы стеганографии.

Для применения основ криптографии в индустрии развлечений и выявления успехов участников в освоении шифров, изученных в рамках проекта «Криптография и криптоанализ, будет изучена концепция линейного квеста, создан индивидуальный сюжетный линейный квест на основе изученных материалов, подготовлена и проведена игра «Дешифровщик».

Для практической реализации теоретического материала участниками будут спроектированы и изготовлены: беспроводной телеграф, электронная шифровальная/дешифровальная машина, реализующая изученную или созданную участниками криптосистему.

Также участники будут ознакомлены с принципами, лежащими в основе перспективного направления – квантовые вычисления и шифрование. С использованием оборудования Российского квантового центра участниками будет изготовлен и испытан сверхпроводящий кубит.

Учащиеся – участники проекта
8 - 10 класс
Экономико-математический профиль

2 - 5 чел.

Создание, реализация и испытание собственного шифра; изготовление и изучение свойств сверхпроводящего кубита; разработка, подготовка и проведение сюжетных квестов
Естественнонаучный профиль
2 - 5 чел.
Изготовление симпатических чернил и микроточек; изготовление и изучение свойств сверхпроводящего кубита; разработка, подготовка и проведение сюжетных квестов
Инженерный
2 - 5 чел.
Проектирование и изготовление беспроводного телеграфа и электронного устройства для шифрования/дешифрования сообщений; изготовление и изучение свойств сверхпроводящего кубита; разработка, подготовка и проведение сюжетных квестов
Руководители проекта
Григорьева Л.Д.
зам. декана, доцент ФФФХИ МГУ, к.ф.-м.н.
Борисевич Е.И.
м.н.с. ФФФХИ МГУ
Красильников А.В.
м.н.с. ФФФХИ МГУ
Назин С.С.
доцент ФФФХИ МГУ, к.ф.-м.н.
Рычков А.А.
старший инженер группы компаний «Инэнерджи»
Столяров В.С.
доцент ФФФХИ МГУ, к.ф.-м.н.
Козлов С.Н.
преподаватель ФФФХИ МГУ
Суворов Э.В.
профессор ФФФХИ МГУ, д.ф.-м.н.
Антонов В.Е.
профессор ФФФХИ МГУ, д.ф.-м.н.
Паланкоева А.С.
преподаватель ФФФХИ МГУ
Ильященко В.Ю.
преподаватель ФФФХИ МГУ
Шолин И.А.
ст. преподаватель ФФФХИ МГУ
Лазарев И.А.
аспирант ФФФХИ МГУ
План-график проекта
Общий обзор и знакомство с методами сокрытия и защиты информации
Ознакомить всех участников с простейшими примерами применения криптографии и стеганографии, показать изменение методов и актуальности предмета на протяжении истории. Выполнить оценку подготовленности участников, произвести их разделение по направлениям проекта
Методы и алгоритмы шифрования
Обучить участников использованию ряда уже существующих методов шифрования, дать представление о методах взлома рассмотренных шифров
Криптография с точки зрения химии
Ознакомить участников со стеганографическими методами, изготовить и испытать симпатические чернила, воссоздать технологию изготовления микроточек
Криптография и криптоанализ с точки зрения математики
Ознакомить участников с разделами математики, необходимыми для понимания принципов работы исторических и современных криптосистем. Ознакомить участников с математическим обоснованием криптостойкости и уязвимостей стандартных криптосистем
Приложение криптографии в индустрии развлечений: создание сюжетных квестов
Обучить участников созданию сюжетных квестов; создать и провести несколько сюжетных квестов на криптографическую тематику
Приборы для кодирования, шифрования и передачи данных: телеграф, шифровальная и дешифровальная машины
Обучить участников основам проектирования и изготовления РЭА, спроектировать и изготовить: беспроводной телеграф, электронное устройство для автоматической шифровки/дешифровки сообщений
Квантовые вычисления для криптографии: теоретические основы
Ознакомить участников с теоретическими основами, необходимыми для понимания принципов работы квантовых компьютеров и квантовых алгоритмов
Практическая реализация квантовых вычислений: сверхпроводящие кубиты
Ознакомить участников с одной из возможных аппаратных реализаций кубита – сверхпроводящего кубита на основе туннельного джозефсоновского перехода. Изготовить этот кубит
(факультативно) Новые подходы к вычислениям и криптографии
Ознакомить участников с иными перспективными направлениями в машинных вычислениях и криптографии
Партнёры
ФФФХИ МГУ имени М.В. Ломоносова
Российский квантовый центр